Analisis Sistem Dinamik Pada Teori Gravitasi f(R) dengan Model Kosmologi Randall-Sundrum
Penelitian ini mengkaji teori gravitasi f(R) dalam model kosmologi Randall-Sundrum untuk memperoleh persamaan medan Einstein serta menganalisis kestabilan model menggunakan pendekatan sistem dinamik. Penelitian dimulai dengan menyusun ruas kiri persamaan medan Einstein berdasarkan metrik Randall-Sundrum II termodifikasi, dengan hubungan antara faktor skala 4-dimensi (a(t)) dan faktor skala 5-dimensi (b(t)) yaitu b(t)=a^γ (t). Ruas kanan persamaan medan diwakili oleh tensor energi-momentum yang diturunkan dari aksi gravitasi f(R). Selanjutnya, solusi kosmologi diperoleh dari hasil persamaan medan Einstein dengan menggunakan solusi de-Sitter untuk kasus γ=0. Faktor skala (a(t)) yang menggambarkan evolusi alam semesta ditentukan untuk dua kasus : k=0 menghasilkan a=t^(1/3), dan k=1 menghasilkan a=e^(3/2 t^2 ). Kestabilan model kemudian dianalisis dengan pendekatan sistem dinamik, menggunakan tiga kasus dengan nilai parameter w dan w_5 yang berbeda (kasus 1 : w=w_5=1/4 , kasus 2 : w=w_5=-1, dan kasus 3 : w=0 dan w_5=-1/2 ). Hasil analisis menunjukkan bahwa titik A tidak stabil pada era dominasi radiasi (w_eff=1/2), titik C tidak stabil pada era dominasi phantom energy (w_eff=-2), dan titik E tidak stabil pada era dominasi antara materi dan energi gelap (w_eff=-1/2). Selain itu, titik B (w_eff=6,1) dan titik F (w_eff=7/2) berada pada era dominasi super-stiff, sedangkan titik D (w_eff=-2/5) berada di era dominasi materi. Ketiga titik tersebut (B, D, F) merupakan titik saddle.
URI
https://repository.itera.ac.id/depan/submission/SB2412170012
Keyword
teori gravitasi f(R) metrik Randall-Sundrum II termodifikasi persamaan medan Einstein solusi kosmologi sistem dinamik